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群論の基本概念を学ぶ動画一覧（101件）
その他勉強・学問群論 と 19万6883次元のモンスター
この動画は3Blue1Brownの動画を翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 日本語版T…
群論、入門の入門【高校数学から】
対称性の数学と言われる分野、群論。環や体と並び、抽象代数学の入口でもあります。やさしい例から話すので、ぜひ見ていってください。 【関連した文献】 群論の味わい …
【大学数学】群論入門①(群論とは何か)【代数学】
群とは何か？ このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ fire.jp/projects/view/130136 —————–…
【大学数学】群論入門②(群の定義と例)【代数学】
群の定義をじっくり噛みしめる 【補足説明】 順序対：2つの要素を順番を考慮して並べたもの 直積集合：すべての順序対からなる集合(A×Bであれば、集合Aの要素aと…
【大学数学】群論入門③(対称群)【代数学】
こんなものでも群になる！ このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ fire.jp/projects/view/130136 ———–…
【大学数学】群論入門⑥(剰余類)【代数学】
“余り”で区別する？ このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ fire.jp/projects/view/130136 ————-…
【大学数学】群論入門⑨(準同型定理)【代数学】
いよいよラスボス このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ fire.jp/projects/view/130136 —————…
【大学数学】群論入門⑤(同値類)【代数学】
集合をうまく分ける このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ fire.jp/projects/view/130136 ————–…
【大学数学】群論入門④(部分群)【代数学】
群を分けて考える このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ fire.jp/projects/view/130136 —————…
【大学数学】群論入門⑦(正規部分群)【代数学】
特別な部分群とその意味 このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ fire.jp/projects/view/130136 ————…
【大学数学】群論入門⑧(準同型写像)【代数学】
準同型写像の意味とその具体例 このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ fire.jp/projects/view/130136 ———…
【裳華房30分クッキング】少数民族の婚姻法則に潜む群論【原隆先生『手を動かしてまなぶ 群論』特別講義《前編》】
現代数学をスキマ時間で鑑賞してみませんか。 裳華房30分クッキングの時間です。 動画出演：原隆先生（津田塾大学学芸学部数学科准教授） 動画撮影・動画編集：ヨビノ…
群論15 7の2019乗の下3桁の計算
二項定理でガシガシやっても行けそうですが、群論と絡めて解説してみました。ちょっとごちゃごちゃ話しすぎた感ありますが… mod n のnが大きいとき向け。 【訂正…
群の定義と身近な例［具体例で学ぶ代数学《群論》1］
==== ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません． 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホ…
【数学基礎論入門】群論なども扱えるようにする回【モデル理論】
(訂正) 11:15 基本公理の(4)は、yとしてL-項も取れるように変更します ーーーーーーーーーーーーーーーー 群論なども扱えるように論理式の定義を一般化し…
環と体の定義［具体例で学ぶ代数学《群論》No.3］
講義ノート：https://note.mu/masakikoga1/n/n545dbfb01cdb ==== ここで紹介している解説は，大学が公表したものではあ…
同値類と商集合［具体例で学ぶ代数学《群論》No.13前編］
後編（演習）→（準備中） 選択公理について https://youtu.be/JgiR8RofKsw 講義ノート；https://note.com/masaki…
【裳華房30分クッキング】結晶・文様と平面結晶群【原隆先生『手を動かしてまなぶ 群論』特別講義《後編》】
現代数学をスキマ時間で鑑賞してみませんか。 裳華房30分クッキングの時間です。 動画出演：原隆先生（津田塾大学学芸学部数学科准教授） 動画撮影・動画編集：ヨビノ…
群論00 準備〜全称記号∀と存在記号∃に慣れよう〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
整域・剰余環の性質［具体例で学ぶ代数学《群論》No.4］
講義ノート：https://note.mu/masakikoga1/n/n41b884ec569f ==== ここで紹介している解説は，大学が公表したものではあ…
群論01 群の定義〜群の判定と代数の議論の仕方に慣れよう〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
部分群の定義［具体例で学ぶ代数学《群論》No.5］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/ne5e3c3027300 ==== ここで紹介している解説は，大学が公表したものでは…
群論01 群の定義と性質
群の定義と単位元の一意性、逆元の一意性について話しました。代数系の知識も少しずつ整備していきたいです。 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎…
準同型定理［具体例で学ぶ代数学《群論》No.18］
ノート：https://note.com/masakikoga1/n/nd73984c97834 ＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．…
群の定義演習［具体例で学ぶ代数学《群論》2］
==== ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません． 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホ…
群の生成［具体例で学ぶ代数学《群論》No.7］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/necf89a4ef867 第5回：https://youtu.be/wsE5uwaV…
元の共役類と類等式【代数学のEssence：群論】
＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホームページをご覧ください！チャンネル登録よろしくお願いします！…
群論02 部分群 〜部分群の単位元・逆元、巡回群の性質〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
部分群の例［具体例で学ぶ代数学《群論》No.6］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/nfa9a15ed9f59 ==== ここで紹介している解説は，大学が公表したものでは…
群の準同型・同型・核・像［具体例で学ぶ代数学《群論》No.10］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n1baee33ff25c ＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申しま…
剰余群の定義［具体例で学ぶ代数学《群論》No.17］
＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホームページをご覧ください！チャンネル登録よろしくお願いします…
元の位数［具体例で学ぶ代数学《群論》No.9］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/nc0defb252ffa ＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申しま…
対称群［具体例で学ぶ代数学《群論》No.8］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n59707b59f7a5 ＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申しま…
フェルマーの小定理［具体例で学ぶ代数学《群論》No.15］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n83259edeb3b4 ＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申しま…
群論04 合成写像の性質(全単射や結合法則など)
【訂正】 12:34ごろの「単射より」は「全射より」の間違いです。 写像、全射や単射の説明はこちら https://youtu.be/7xQ9lkTjHgM 今…
群論06 剰余類〜ラグランジュの定理・フェルマーの小定理〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
群の定義〈龍孫江の群論道具箱〉
龍孫江の群論道具箱，再始動です！群の定義から，再び説き起こします．テキスト版は下記リンクからご覧ください．noteマガジンご購読もお願いします． 数学日誌not…
群と同値関係［具体例で学ぶ代数学《群論》No.12］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n2e94168ae9da ＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申しま…
群論13 準同型定理
とりあえずこの辺までが目標だったのでよかったです。例とか演習もやりたいですね。 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画をアップしています…
物理・化学のための群論入門 ～既約表現と指標～ 後半 Introduction to group theory in physics and chemistry
固体物理や化学、結晶学での利用に関する群論の基礎、特に既約表現と指標とその使い方について解説します。 後半では、指標の厳密な定義や既約表現の特徴、実在物質の点群…
ラグランジュの定理［具体例で学ぶ代数学《群論》No.14］
講義ノート https://note.com/masakikoga1/n/n78a45522348f ＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申しま…
固体物理/化学のための群論入門第２回「群とは？」【VRアカデミア】
訂正：2:00– 一番右側のC_4^-1は270度回転です 3:04-「逆にいうと積で表せないものが基本対称操作」という説明は間違っています 基本対象操作も積…
群論：シロー部分群は存在します！
龍孫江が好きな証明のひとつ「シロー部分群の存在」を証明します。本家数学日誌での記事はこちらからご覧になれます： algebras/archives/772033…
固体物理/化学のための群論入門第3回「群の表現１-既約表現-」【VRアカデミア】
連続講義の再生リスト： https://www.youtube.com/playlist?list=PL6cd69bEFx1z3C8FxDmUhnTMzL_Zw…
【全8回】第2回「フェルマーの小定理」～高校範囲での証明～【フェルマーの小定理と群論】
動画の詳細をご覧ください
群論06 剰余類 〜群の班分け〜
どの班も人数が同じなのはやや不思議な感じもします。 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画をアップしています。
群論03 部分群の判定に便利な条件
今後はいちいち単位元が〜とか逆元が〜とか個別にチェックしなくてもOKになります。わーい。 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画をアップ…
【全8回】第1回「ガイダンス」～全体像～【フェルマーの小定理と群論】
動画の詳細をご覧ください
位数35の群は巡回群である【代数学のEssence演習：群論】
＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホームページをご覧ください！チャンネル登録よろしくお願いします！…
群論02 部分群の単位元・逆元はもとの群のものと一致する
群論の２回目です。少しずつ進めていきます。 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画をアップしています。
群論12 カーネル(核)の定義と性質 群論
カーネルker(f)は、準同型写像fからいつでも作られる正規部分群です。線形代数でも登場しますね。 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動…
部分群の対応［具体例で学ぶ代数学《群論》No.21］
＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホームページをご覧ください！チャンネル登録よろしくお願いします…
群論05 群の例 〜対称群〜
対称群S3の群表をかいてみました。 合成写像の結合法則や、全単射性が保たれることについてはこちらで説明しています。 https://youtu.be/6RUH_…
準同型の例［具体例で学ぶ代数学《群論》No.11］
講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n580e2a2e614b ＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申しま…
群論08 剰余類の演算定義の問題点 〜正規部分群の導入〜
必要性が分かると新しい概念の理解がスムーズになりますね。こんかいは導入編で、正規部分群の定義および「剰余群」の話はまた次にきちんと扱います。 式変形チャンネルで…
位数p^2の群は可換である【代数学のEssence：群論】
共役類・類等式・中心群などの解説 https://youtu.be/H6YdfqG1usE ＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィ…
群論11 準同型写像の定義と性質
演算を保存するって、結構強力！ 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画をアップしています。
群論09 正規部分群 〜安心して剰余類の演算定義を〜
演算が定義できることと同値っていうのが面白いです。 【動画内表記の訂正】 条件(1)の「a,a’,b,b’∈H」は「a,a’,b,b’∈G」の誤りです。動画内の…
第３同型定理［具体例で学ぶ代数学《群論》No.20］
＝＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホームページをご覧ください！チャンネル登録よろしくお願いします…
群論07 対称群S3の剰余類 〜類別の具体計算，代表元が取替できること〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
群論03 部分群判定条件 〜判定法の整理(一般の場合・有限集合の場合)〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
群論07 対称群S3を具体的に分解(班分け)してみよう
群論のつづきで今回は具体例です。6個しか元がなくて寂しい気もしますが、理論の理解に手頃だと思います。 代表元(班長)はなんであってもよいというのは次回以降も使う…
群論10 剰余群
前回までで準備が終わっているので、ほぼ定義を述べて終わりです。加法群Z/nZが群Zを正規部分nZで考えたときの剰余群となっているという点を例示しました。 式変形…
群論04 合成写像の性質 〜合成写像の定義、単射性・全射性〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
群論① ~ 群の定義と例 ~
群論の第一回です。まずは、群の定義を与えるとともに、 その基本性質及び例をいくつか紹介します。 ●Instagram https://www.instagram…
固体物理/化学のための群論入門第4回「表現２-指標表-」【VRアカデミア】
訂正：7:47- スライド三行目のD_vv(R_i)に(α)の上添え字が抜けています 連続講義の再生リスト： https://www.youtube.com/p…
群論05 対称群 〜置換の表し方〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
群論13 準同型定理 〜準同型写像からいつでも作られる同型〜 【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
【剰余群#1】代数学の群論の鬼門を突破しよう！具体例から感覚を掴む！
⭐️【Twitter】https://twitter.com/TKT_Yamamoto ⭐️【公式LINE】https://lin.ee/pm4xQzt ⭐️【…
群論09 正規部分群 〜条件の言い換え，例〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
【全8回】第3回「群と部分群」～群の定義とその例～【フェルマーの小定理と群論】
動画の詳細をご覧ください
群論08 剰余類の演算定義 〜well-defined、正規部分群〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
群論道具箱：群
群の定義と，群を考える意義について私見を述べます． Twitter： https://twitter.com/ron1827 可換環論bot： https://…
群論12 カーネル(核) 〜準同型写像から自然にできる正規部分群〜 【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
群論：位数８の群の分類
位数８の非可換群を分類します。 いろいろな場合に分け、アーベル群になってしまう場合を根気よく除いていき 残った群と同型なものを既知の群から探し当てます。 ポイン…
位数5593の群は巡回群である【代数学のEssence演習：群論】
Sylowの定理などの説明について https://youtu.be/PR0YX1ACCvg ＝＝＝＝ 数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフ…
群論11 準同型写像 〜演算を保存する写像〜[訂正あり] 【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
【全8回】第6回「ラグランジュの定理」～部分群と位数の関係～【フェルマーの小定理と群論】
動画の詳細をご覧ください
群論10 剰余群 〜正規部分群を使って剰余類の群をつくろう〜【ゼロから始める群論2020】
(ご支援もお願いします)ゼロから始める群論2020レジュメPDF一括DLページ https://note.com/gsensei/n/ne32c66713c55…
【全8回】第4回「巡回部分群・元の位数」～定義とその例～【フェルマーの小定理と群論】
動画の詳細をご覧ください
【全8回】最終回「フェルマーの小定理」～群論を用いた証明～【フェルマーの小定理と群論】
僕が最初に群論を学んだときに、よく分からなかったのですが、このフェルマーの小定理が数行で証明が終わってて、群論を学ぶ動機につなげることが出来ました。 一般の群論…
【全8回】第7回「(Z/nZ)×」～群であることの証明～【フェルマーの小定理と群論】
動画の詳細をご覧ください
【全8回】第5回「同値関係」～元の分類～【フェルマーの小定理と群論】
動画の詳細をご覧ください
群論：３次対称群の自己同型群
３次対称群の自己同型群を求めます。 まず内部自己同型の全体がなす群を求め、自己同型群と比較します。 テキスト継続購入版：https://note.mu/ron1…
群論：有限生成アーベル群の直和分解
#有限生成アーベル群 が #巡回群 の直和に表せることは #有限生成アーベル群の構造定理 として知られていますが、実際に直和分解を求めてみよう、という問題です。…
群の定義をそぎ落とす！【群論基礎演習】
抽象的な定義のわりに、いろいろと導けるのが面白い。 ツイッター https://twitter.com/G_sen_sei
群論：シロー部分群の共役関係
Sylowの定理の主張のひとつ「シロー部分群は互いに共役である」を証明します。今回も主役は群の作用です。 テキスト継続購入版：https://note.mu/r…
群論：群が直積に表せる条件
与えられた群Ｇとその２つの部分群ＨとＫに対し、 Ｇが直積Ｈ×Ｋと同型となるための条件を与えます。 ポイントとなるのは交換子群の振る舞いと要素の可換性です。 解説…
群論：置換の転倒数
置換の転倒数を定義し、転倒数が１である置換の特徴づけを与えたうえで、転倒数が最大となる置換を突き止めます。ポイントは、転倒数が１大きくなる／小さくなる条件に付い…
群論：有限群の巡回性
有限群が巡回群となるための条件を、位数を通して考察します。鍵を握るのはオイラー関数の挙動です。 テキスト継続購入版：https://note.mu/ron182…
群論：部分群による同値関係と同値類の個数
部分群から定義される関係が同値関係であることを証明し、同値類の個数を計算します。 スライド及び解説テキストが note 内マガジン『龍孫江の数学日誌 in no…
群論：共役類を３個もつ群
共役類を３個持つ有限群を総て求めます。 解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n393965cac9bc 略解スライド版：http…
群論：Kleinの四元群の表現
Kleinの四元群から複素数体の乗法群への群準同型と、その各々に付随する半不変元を求めます。有限群の表現論の始まりです。 テキスト継続購入版：https://n…
群論：内部自己同型と部分群の共役
有限群Ｇの真部分群Ｈに対し、Ｈな共役な部分群総ての和集合は Ｇ全体に等しくならないことを証明します。 「群Ｇは何に作用するか」に注目してご覧ください。 解説テキ…
群論：指数最小の部分群は正規部分群である
有限群Ｇの位数のうち最小の素因数をｐとします。 このとき、Lagrangeの定理により真の部分群Ｈの指数はｐ以上になりますが 指数がちょうどｐである部分群は正規…
群論：部分群の積
２つの部分群の積がいつ部分群になるかを考察します。 「部分集合の演算」を用いて部分群を特徴づけ、 要素にはできるだけ触れない方法を採りました。 解説テキスト版：…
群論：位数p^3の群
位数 p^3 の群で、位数 p^2 の要素を含まないものの型を決定します。途中、なぜか有限体上の一般線型群が現れます。 テキスト継続購入版：https://no…
群論：対称群の２元からなる生成系
ｎ次対称群が、１個の互換と１個のｎ次巡回置換によって生成されることを示します。 解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n9c4c4…
【#１】群の定義と具体例【代数学 群論】
【代数学】https://www.youtube.com/playlist?list=PLvJgUfWjlUOV8EZRySaw54iCo73IpABFN 群論…
群論：位数 4p の群
ｐを素数とするとき、位数４ｐの群が可解であることを証明します。 有限群論の金字塔・Sylow の定理を利用して可解性を証明する基本的な問題です。 解説テキスト版…
群論：位数２の正規部分群
位数２ｐ（ｐは奇素数）の群が位数２の正規部分群をもてば 巡回群であることを証明します。 Sylowの定理を用いて要素を位数ごとに分類するのがポイントです。 解説…
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