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トポロジー入門動画集 | 位相空間論から基本群まで（54件）
その他勉強・学問数学科最大の壁「位相空間論」
数学科の学生の最も難関な分野「位相空間論」を少しだけ紹介 ◇◇◇◇◇◇コメント◇◇◇◇◇◇ 少し数学徒よりの動画になっている気がします 今後はもう少しテーマを絞…
数式を使わない数学!?位相幾何学の奇妙な世界
私たちがこれまで学校で学んできた幾何学は、とても堅い図形を扱います。 長さや面積、体積などの大きさや角度が決まっていて、それを自由に変更することはできません。 …
にいがた“知の革新”STELLAプログラム「数学のとびら・トポロジー」（新潟大学理学部 折田龍馬准教授）
00:00 オープニング 00:32 三角形の合同（≡）、三角形の相似（∽） 03:38 クイズ（知恵の輪とトポロジー） 04:03 トポロジーの歴史 07:4…
トポロジーって何が面白いの？ 美しすぎる数学の問題
この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいた…
Borsuk-Ulamの定理とネックレス問題 ～トポロジーでパズルを解く～
この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいた…
【大学数学の難関】位相空間論（トポロジー）が難しすぎる理由5つと勉強法
位相空間論（トポロジー）が難しい理由と、勉強方法を話します。 大学の数学科では「集合と位相」という科目があり、学部2年で学びます。 位相空間論を初めて学ぶ人向け…
距離とノルムの違いは何か？具体例から学ぶ【位相空間論】
距離とノルムの違いを、高校レベルからわかるように、解説していきます。位相空間に入門したい人は、ぜひ見てください。 【紹介した本】 松坂「集合・位相入門」 htt…
【数学夜話】トポロジーを分かりやすくアニメ解説/ポアンカレ予想
数学の幾何学の一分野、トポロジー（位相幾何学）を分かりやすくアニメで解説します。ポアンカレ予想についても少し触れます。トポロジーの動画パズルにあなたは驚愕するで…
［連続講義］位相空間論 1｜位相の定義
ずんだもんが，大学数学の難関分野「位相空間論」をやさしく解説！ *チャプター* 0:00 タイトル 0:11 解析学と位相空間論 0:51 位相の導入 2:56…
脱モデリング素人！トポロジーを理解して最適なモデリング方法を覚えよう！！
この動画ではトポロジー（面の構成）について解説しています。初心者向けの内容となっておりますのでモデリングで伸び悩んでいる方にお勧めの内容となっております！ #b…
トポロジーの舞台「位相空間」とは？
『数学の世界地図』（KADOKAWA, 2023年6月発売） amazon：https://amzn.to/3CuC28W 古賀のホームページでの紹介：http…
なぜ一般の集合を考える？関数空間を知ろう【位相空間論】
ユークリッド空間以外の、一般の集合を考える動機がわからない？ この動画を見れば、位相空間の応用のひとつがわかります。 【関連した本】 「集合と位相」をなぜ学ぶの…
「コンパクトの意義がわからない」の解決法【位相空間論】
位相やコンパクトという概念は、なぜ大事なのか。イメージがわからない。この動画を見れば、コンパクトの理解の仕方がわかります。 【関連した本】 松坂「集合・位相入門…
16分で解かる位相空間論の全体像
https://youtu.be/Ygzn9G2_AzE ・線形代数 9t9iNw ・多様体論 https://youtu.be/Lboj0tvNj4Q ・可換…
【#1 はじめての位相空間論】位相空間論ってどんな分野？
やりまっせ！ ご視聴ありがとうございます！ チャンネル登録よろしくお願いします！ 【Twitterアカウント】 数学野郎→https://twitter.com…
【位相幾何一人ゼミpart1】特異ホモロジー群の定義(必要知識：連続写像、群)
お久しぶりです。三脚の設置をミスっていたようでかなり斜めになってしまいました。次回からはデジタルのホワイトボードでやる予定です。 twitter https:/…
【位相空間の例】長い直線
「長い直線」と呼ばれる位相空間を紹介します。 位相空間の例シリーズ(?) NFvzFzW4 ーーーーーーーーーーーーーーーー ■動画の途中で登場する動画 順序数…
【数学夜話】一筆書きの法則/トポロジーの歴史を分かりやすくアニメ解説
一筆書きの法則と数学の幾何学の一分野、トポロジー（位相幾何学）の歴史を分かりやすくアニメで解説します。トポロジーの動画パズルにあなたは驚愕するでしょう。トポロジ…
数学での「位相」とは何か？集合の「繋がり方」を考える分野【位相空間論 #0】
⭐️【X(Twitter)】https://twitter.com/TKT_Yamamoto ⭐️【大学数学ブログ】note.xyz ⭐️【公式LINE】htt…
【VOICEVOX解説】トポロジーの世界
Blenderのトポロジーの解説なのだ 最後、解説を忘れて黙々とチェスの駒作ってたのだ — ずんだもん立ち絵素材 坂本アヒル様 東北ずん子・ずんだもん プロジ…
トポロジーと圏論の夜明け 佐野 岳人 | プログラマのための圏論勉強会
資料：119580400 プログラマのための圏論勉強会：https://cat4pg.connpass.com/event/100728/
【圏論ではない】ホモロジー代数入門【5項補題】
ホモロジー代数の初歩的な話をしていきます。圏論の話はしません。 ■ホモロジー代数入門シリーズ その1: (この動画) その2: https://www.yout…
【大学数学 幾何学】位相空間の定義 第１回 開集合系による定義【数検1級/準1級//高校数学/数学教育】JJMO JMO IMO Math Olympiad Problems
訂正m(__)mです：16:38あたりで，「一点が閉集合」である条件をT0と言っていますが、間違いです。正しくはT１空間で、ハウスドルフ空間（や距離空間）ならば…
【書籍紹介】位相空間論関連の数学書たち (part1)
【書籍紹介・再生リスト】 https://youtube.com/playlist?list=PLx5XwHJSyitostwoVmBlR4NinOcdoL9Q…
【大学数学】11分でわかるコンパクト性の定義【位相空間】
「空間のコンパクト性の定義を理解する」ことに目的を絞って解説してみました。 ※ [0,1)∪(2,3) の定義式の中に誤りがあります 正 0≦x＜1 誤 0＜x…
位相空間の第1歩！「開集合」の３性質を実数の集合ℝ上で掴む！【位相空間論 #1】
⭐️【X(Twitter)】https://twitter.com/TKT_Yamamoto ⭐️【大学数学ブログ】note.xyz ⭐️【公式LINE】htt…
松本幸夫（東大名誉教授）が語る『トポロジーへの誘い』と数学
テーマ： 00:10［新装版］刊行の心境 01:37トポロジーと多様体について 08:29数学を学ぶ人へ 09:25「数学セミナー」の思い出 「トポロジーへの誘…
【数学小話】ホモロジー
動画の詳細をご覧ください
位相空間：位相空間の３公理
新分野「位相空間論」はじめます！第１回は位相空間の定義から，位相空間の３公理のうち１つを充たさないが残りの２つを充たす例をそれぞれ紹介します． 数学日誌本館：a…
集合と位相① ~ 外延的記法と内包的記法 ~
集合と位相の解説を始めました。今回はその第1回です。 集合の記法である、 外延的記法と内包的記法、 集合の包含・相等、集合のベキ集合の定義を 例とともに確認しま…
位相空間の定義と具体例！一般の集合で開集合を定義する！【位相空間論 #2】
⭐️【X(Twitter)】https://twitter.com/TKT_Yamamoto ⭐️【大学数学ブログ】note.xyz ⭐️【公式LINE】htt…
位相空間① ~ 距離から位相へ ~
位相空間に関する基本性質を証明していきます。 第1回は、位相空間の定義を与えるとともに、距離空間が 距離から定まる距離位相のもとで、位相空間となることを確認しま…
位相空間入門 第1回開集合
今回から位相空間の入門的な動画を投稿していきます。 毎回、位相空間のキーワードとなる用語を、なるべく わかりやすく解説していきます。 第１回目は、位相空間の主役…
［連続講義］位相空間論 2｜可算公理，連続写像
ずんだもんが，大学数学の難関分野「位相空間論」を超わかりやすく解説！ 今回は，可算公理と連続写像について解説します． *チャプター* 0:00 タイトル 0:0…
【位相幾何】ホモトピー同値の定義と例【代数トポロジー】
【位相幾何 (代数トポロジー)】 ・被覆空間の定義とリフトの一意性 https://youtu.be/gLSbnGns1M4 ・ハウスドルフ空間の被覆空間 ht…
1,一般コホモロジーとSRE状態,SPT相
日時 : 2021/3/17 発表者 : 大山修平 内容 : 一般コホモロジーの定義から始めて，一般コホモロジーが物理とどのように関係するかについて述べました．…
【位相幾何】基本群の定義【代数トポロジー】
【測度論・再生リスト】 VXoFPBwhbCcZ25Pb9KGt 【僕らが位相空間論を考える理由】 https://youtu.be/Ygzn9G2_AzE 【…
【位相幾何学入門】概念と定義(1)：単体
位相幾何学への入門です。 今回は単体（simplex）について、定義と概念を解説します。向きを持つ単体まで。 ＊twitterもやってます↓ https://t…
YouTube Academy【大学数学・大学物理への招待】トポロジー入門：第0回【なぜ？トポロジーを選んだか？】
当チャンネル YouTube Academy【大学数学・大学物理への招待】において、どのような分野について解説するかについて説明しています。今後、大学数学として…
（意欲的な中高生のための）トポロジー・圏論・コンピュータ
資料: 106973218 2018-07-21 @ 数理空間“τόπος” summer.peatix.com/?lang=ja
【位相空間】意味と目的とその他諸々恋の予感
Contents: Thanks for watching. Please also go to the links below. オンラインサロン・コミュニテ…
位相空間論：位相空間の閉集合系
集合 X の部分集合の族 「空集合，または補集合が有限集合である部分集合の全体」 が X の開集合系となることを証明します．「開集合系となることを示せ」という問…
ホモロジー代数：みんな大好き蛇の補題
新元号「令和」始まりましたね。新しい時代、皆様のご多幸を願っております。 改元後最初の動画のテーマは、みんな大好き「蛇の補題」です！ 本で読んだけどピンと来なか…
【ホモトピー】位相空間の基本亜群(初心者向け解説)【圏の例】
なんか関手の例として基本群とかいうの出てきたけどこれ何? という人向けの解説です。 例のごとく↓からPDFがDLできます(「例: 基本亜群」というやつ) d.c…
位相空間入門 第2回 連続 その1 ユークリッド空間、距離空間
＜参考文献＞ 『集合・位相入門』（岩波書店・松坂和夫） 22&linkId=407718747d587f4dad0f570bc21813cd ＜位相空間入門＞ …
30分でわかる位相空間の定義
この動画は位相空間の定義をできる限りわかりやすく解説をするために作成されました。 ユークリッド空間のε-δでの連続性の定義がこんなにも簡単に表せちゃうのがすごい…
集合と位相② ~ 命題、否定、論理和、論理積、含意、同値、真理表 ~
集合と位相の解説を始めました。今回はその第2回です。 命題、否定、論理和、論理積、含意、同値の定義と、 真理表の書き方を確認し、ド・モルガンの法則を証明します。…
【大学数学 幾何学】位相空間論 第３回 集積点などの定義をいくつか【数検1級/準1級/大学数学/高校数学/数学教育】JJMO JMO IMO Math Olympiad Problems
動画ご視聴ありがとうございました！今後も数学コンテンツを軸とした情報発信をしていこうと思いますので、是非チャンネル登録お願いします！ 登録はコチラ↓↓↓ idg…
コンパクト① コンパクト、点列コンパクトの説明 位相空間入門
＜参考文献＞ 『集合・位相入門』（岩波書店・松坂和夫） 22&linkId=407718747d587f4dad0f570bc21813cd ＜位相空間入門＞ …
古田幹雄「幾何学的精神とその変容 -トポロジーと多様体の概念を中心に-」（2007年度学術俯瞰講義「数理の世界－新世紀の数学を探る」第13回）
UTokyo OpenCourseWare（ tokyo.ac.jp/ ）で公開中の一部のコンテンツをこちらのYouTubeチャンネルでもご覧いただけます。 =…
位相空間論：与えられた集合に包まれる最大の開集合
ある位相空間の部分集合Ｘで ・Ｘに包まれる最大の閉集合は存在しない； ・Ｘを包む最小の開集合は存在しない； ものの例を与えます．さらに，位相空間における「内部」…
トポロジー入門【第1回】第1章【集合・命題・写像 (1)】 基本的な事柄の定義を再確認。少し大学数学っぽいところも。最初は簡単ですが、この一連の動画を見終わる頃にはトポロジーを習得！
academy.net にて、テキストがダウンロード出来ます。また練習問題も順次アップしていきます。 ご質問などがあれば、コメントか Twitter(@Feyn…
【#10 はじめての位相空間論】距離空間って？具体例(解析的・数論的)を見ながら紹介したよ！
【訂正】三角不等式の向きが逆です. お詫びして訂正します. 指摘してくださったあいすさんありがとうございます！ ご視聴ありがとうございます！ チャンネル登録よろ…
4-5. 音楽とトポロジー – 2015/07/24
資料: http://www.slideshare.net/simizut22/phom 第4回 「プログラマのための数学勉強会」にて発表。 http://ma…
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