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大学数学を学ぶための厳選された動画集: 多様体の世界を深く理解する（69件）
その他勉強・学問2024年度公開講座 爆発の数学 「爆発する曲率とアインシュタイン」 本多 正平
（op2024-004） 2024年度公開講座 爆発の数学 日時: 2024年11月23日（土・祝） 14:45-15:45 会場: 東京大学 大学院数理科学研…
2024年度公開講座 爆発の数学 「代数多様体の爆発（Blow up)」 石井 志保子
（op2024-003） 2024年度公開講座 爆発の数学 日時: 2024年11月23日（土・祝） 13:35-14:35 会場: 東京大学 大学院数理科学研…
多様体論、入門の入門【高校数学から】
数学科では3年次に学ぶ専門分野、多様体論。不思議な図形の世界が知りたいなら、ぜひ見ていってください。 【関連した文献】 幾何学の基礎をなす仮説について http…
距離ファイバー束上の最適輸送距離（日本語）/ Disintegrated optimal transport for metric fiber bundles 高津 飛鳥
（dw2025-001） 数理談話会・数理科学講演会 日時: 2025年4月25日(金) 15:30-16:30 会場: 東京大学大学院数理科学研究科 大講義室…
基礎数学I ①多様体論へのいざない
COVID19対応としてオンライン講義動画の一部を試験的に公開しています． 大学院機械系M1を対象とした多様体論の講義です． ※途中，一部音声の悪いところがあり…
宇宙の形を宇宙の内部から調べるには？ 幾何学の考察対象「多様体」を知る
『数学の世界地図』（KADOKAWA, 2023年6月発売） amazon：https://amzn.to/3CuC28W 古賀のホームページでの紹介ページ：h…
【面積分（ベクトル場）】導出から例題まで！【数学 ベクトル解析 Surface integrals】
みつのきチャンネルにSuper Thanksという機能が付きました。この動画が学習の役に立ったと思っていただけたら、Super Thanksで応援(支援)のほど…
多様体論は独学できる！！ 独学に最適な教科書3つ紹介します
動画の詳細をご覧ください
基礎数学I④ 多様体の定義
COVID19対応としてオンライン講義動画の一部を試験的に公開しています． 大学院機械系M1を対象とした多様体論の講義です． テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，…
京都大学 数学・数理科学5研究拠点合同市民講演会「代数多様体と特異点」並河良典（京都大学数理解析研究所 教授／副所長）2021年11月6日
京都大学 数学・数理科学5研究拠点合同市民講演会「故きを温ねて新しきを知る」 u.ac.jp/course/1074/ 「代数多様体と特異点」 並河良典（京都大…
線積分（ベクトル場）と内積と重力の仕事 【数学 物理学 ベクトル解析】
みつのきチャンネルにSuper Thanksという機能が付きました。この動画が学習の役に立ったと思っていただけたら、Super Thanksで応援(支援)のほど…
基礎数学I⑤ 接ベクトル空間
質問・コメントフォーム→https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7 テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988) …
基礎数学I⑪ 微分形式の定義
質問・コメントフォーム→https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7 テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988) …
【多様体がわかる講座①】位相多様体のお気持ちとその定義について
多様体の講座の別の動画はコチラからご覧いただけます。:
【のんびり解説】統計多様体の超入門！【情報幾何】 #VRアカデミア #005
前回の対談で出てきた統計多様体について、ちゃんと説明してみました。 これを機に【情報幾何】の世界へ是非！ ↓参考文献↓ 岩波データサイエンス Vol．2 htt…
テンソルの定義とその変換則に隠された秘密とは【テンソル解析/相対論】
前回、応力テンソルの動画を上げてからもう一段深く相対論やリーマン幾何学の勉強を進めていたのですが、ついに色んな謎が解けたので今回はその改訂版となります。大分、内…
【多様体がわかる*講座⓪】この講座の流れと多様体の独学に最適なおすすめ参考書の紹介 (*個人差あり)
滑らかな多様体について基礎の基礎からドラームコホモロジーまでを解説していく予定です。 気持ちがわかるように、そして誤魔化すことなく説明していきますので是非ご覧く…
僕らが多様体論を勉強する理由
【僕らが線形代数をやる理由】 9t9iNw 【僕らが位相空間論を考える理由】 https://youtu.be/Ygzn9G2_AzE 【多様体ってなんですか？…
【微分幾何】測地線の定義と，それがみたす微分方程式の導出
【Short動画のBGM】 https://youtu.be/HOc8bh5JC8o ※メンバーシップでは過去の配信のアーカイブを公開してます で，あとたまにコ…
基礎数学I⑥接ベクトル空間（承前）
質問・コメントフォーム→https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7 テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988) …
【多様体論】接ベクトル空間の定義と基底の構成
【前回動画】 ・僕らが多様体論を勉強する理由 https://youtu.be/Lboj0tvNj4Q ・可微分多様体の定義 5fPoaxfACc 【多様体論・…
基礎数学I⑦写像の微分
質問・コメントフォーム→https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7 テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988) …
【多様体がわかる講座②】C^∞級多様体とC^∞級写像の自然な導入とその定義
多様体講座の他の回はコチラからご覧いただけます: https://www.youtube.com/playlist?list=PLOz8T9FHVqRt10IN…
【微分幾何学講座①】ベクトル束の定義とその直感的なイメージを解説します
講義ノートです https://note.com/kombumath/n/n5baad9a47385
【多様体がわかる講座③】接空間の導入とそれがベクトル空間であることの証明！！
これまでの多様体講座はこちらのプレイリストよりご覧いただけます。 https://www.youtube.com/playlist?list=PLOz8T9FH…
基礎数学I⑨ ベクトル場（前）
質問・コメントフォーム→https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7 テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988) …
【多様体論】可微分多様体の定義（感覚的＆数学的な説明）
【おすすめ動画】 ・ラテン方陣と射影平面の存在（京大2020年） https://youtu.be/itnAAGvVMFY ・ケプラーとピタゴラス https:…
自然基底について【リーマン幾何学/一般相対論】
第１講：自然基底 https://youtu.be/StkCrpU0DYI 第２講：双対基底 https://youtu.be/CZ4GB4CbH3Y 参考書 …
微分形式は”ところてん”である (微分形式の絵的なイメージ)
Write & Recordで動画作成しました https://twitter.com/write_rec
基礎数学I⑬微分形式の積分とストークスの定理
質問・コメントフォーム→https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7 テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988) …
量子と古典の物理と幾何@online 谷村省吾「保存量の一般化：関数から微分形式へ」
佐々・横倉は、ラグランジュ形式の力学の枠組み内で時間変数のリパラメトライゼーションの対称性に伴うネーター保存量としてエントロピーを導出した（＊）。この場合の保存…
基礎数学I⑫ 微分形式の演算
質問・コメントフォーム→https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7 テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988) …
【微分幾何】ガウス曲率と平均曲率
【前回動画】 https://youtu.be/7qEyppZsnsY https://youtu.be/7AULJkuf3LQ 【微分幾何・再生リスト】 ht…
【微分幾何】多様体の内在的な定義【本編にドーナツは一切登場しません】 #VRアカデミア #008
※動画では第6弾って言ってるけど、本当は第5弾です。 週末微分幾何シリーズを受けつぎ、今回は動画で作ってみました。 多様体の定義をしています！ Twitter：…
【ベクトル解析】ベクトル場の発散，ナブラってなんだ？【大学数学】
今日は，ベクトル解析で現れるナブラや，ナブラを用いた計算の一つ，ベクトルの発散のおおらかなお気持ちを解説します〜〜 Twitter: https://twitt…
【微分幾何】平面曲線の曲率の定義
【微分幾何・再生リスト】 https://youtube.com/playlist?list=PLx5XwHJSyitoEWdSD9jtjYz7rcFSddAt…
双対基底について【リーマン幾何学/一般相対論】
第１講：自然基底 https://youtu.be/StkCrpU0DYI 第２講：双対基底 https://youtu.be/CZ4GB4CbH3Y 参考書 …
【旧年度版です．更新版は概要欄】基礎数学I (1) 多様体論へのいざない
【注意】こちらは，2020年度の講義です． 2021年度に撮り直した講義の方が見やすいと思いますので，そちらをご覧ください→https://youtu.be/y…
【多様体がわかる講座⑨】微分形式その壱 形式的な定義を解説！！
講義ノートです: https://note.com/kombumath/n/n0c3208c4632c
リー代数の定義
#リー代数 #リー環 #リー群 数学科准教授。中央大学理工学部所属。専門は代数幾何学。 https://twitter.com/Kiwamu_Watanabe …
【Lie代数】リー代数の定義と基本用語まとめ
【可換環論・再生リスト】 https://youtube.com/playlist?list=PLx5XwHJSyitrR5q19Fh6WiR1uqqXyai9…
【多様体がわかる講座④】接空間の基底と接空間の次元について
これまでの多様体講座はコチラのプレイリストよりご覧いただけます。 https://www.youtube.com/playlist?list=PLOz8T9FH…
【Rmath塾】ベクトル解析〜線積分〜スカラー場&ベクトル場
福岡で数学塾をしています！ キャッチフレーズは「学年を超える数学」 中高生から大人まで大歓迎です♪♪♪ 【Rmath塾 Twitter】 ⇒ https://t…
基礎数学I⑩ ベクトル場（後）
質問・コメントフォーム→https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7 テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988) …
【多様体がわかる講座⑦】ベクトル場の導入とリー代数の紹介！！
講義ノートです: https://note.com/kombumath/n/n62b3f36ada19
ハーツホーン「代数幾何学」 1.1 アファイン多様体 ,1.2 射影多様体
ハーツホーン「代数幾何学」 1.1 アファイン多様体 ,1.2 射影多様体 の２節を解説。 証明を全て追うのではなく、理解に本質的に必要な部分に絞って、イメージ…
ざっくり多様体 位相から多様体へ #1
多様体について、その定義を行うことを目標に扱いました。位相の導入からHausdorff空間、位相多様体への流れで導出しています。 さて、今回は参考文献の一つ目に…
【VRアカデミア】多様体入門その１ 多様体の定義とその周辺【曲直瀬おめが。】
★★～★★★（理系向け～数学科向け） 多様体の定義についていくつかの観点からひたすら解説します。 定義が分かればいいので、通して理解する（あるいは全部見る）必要…
【多様体がわかる講座⑤】写像の微分を自然な気持ちで導入する！！(講義ノートは概要欄)
講義ノートはこちらです。 https://note.com/kombumath/n/na49fd7143246 多様体講座の別の回はコチラのプレイリストよりご覧…
②Introduction to 微分形式 自主ゼミ成果発表 Bott-Tu第I章 @ 北海道数学愛好会第4回総会
R. Bott, L. W. Tu（著），三村護（訳）『微分形式と代数トポロジー』（丸善出版） publishing.co.jp/item/?book_no=3…
【書籍紹介】リー代数関連の数学書たち
【Lie代数の定義解説動画】 https://youtu.be/GUprKWEb_3c 【取っつきやすい数学書たち】 ・part1 https://youtu.…
【やさしい一般相対論⑨】測地線方程式の導出とその図形的解釈、そして非相対論的極限について解説！！
これまでの講座は、こちらのプレイリストよりご覧下さい: https://www.youtube.com/playlist?list=PLOz8T9FHVqRun…
リーマン幾何学（１）～解析力学・幾何学的視点から（８）～
PCスライドはここ：lab.jp/research/ 今回はリーマン幾何学についてお話します。 拘束を受ける質点系の力学を出発点として、リーマン空間という曲がっ…
相対性理論 第30回 測地線方程式
日本大学文理学部物理学科大学院で実施された相対性理論特論の授業動画です。 再生リスト: https://www.youtube.com/playlist?lis…
＃154 大学レベル講義 微分幾何 平面曲線・曲率解説 フレネーの公式【数検1級/準1級/大学数学/高校数学/数学教育】JJMO JMO IMO Math Olympiad
動画ご視聴ありがとうございました！今後も数学コンテンツを軸とした情報発信をしていこうと思いますので、是非チャンネル登録お願いします！ 登録はコチラ↓↓↓ htt…
松田語録：多様体仮説～画像生成AIで言っていた意味のある絵の分布が「ぺらぺら」ということ
収録日：2022年9月29日 シンギュラリティサロン主宰の松田卓也神戸大学名誉教授の健康や学習に関連する日ごろのお考えを皆さんにお伝えします。今回は多様体仮説に…
たまには自分の速度で話します ブラックホール周りの測地線と有効ポテンシャルおよび水星の近日点移動
1月1日から毎日1動画ずつアップしてきました。今日で100日目です。これまでの知見を生かし、これからは「わかりやすい」だけではないものを積極的に出していきます。…
ベクトル場の発散(1)
金野の授業の教材 工業数学B対応 http://fluid.mech.kogakuin.ac.jp/~minnie/for_students/
【旧年度版です．更新版は概要欄】基礎数学I (13) 微分形式① 定義 0706
【注意】こちらは，2020年度の講義です． 2021年度に撮り直した講義の方が見やすいと思いますので，そちらをご覧ください→YfhvRk7w ———…
【VRアカデミア】多様体入門～ベクトル束と接続～ その０【曲直瀬おめが。】
★★～★★★（理系向け～数学科向け） 今回は今後やっていく多様体入門のオリエンテーションです。 次回以降は今回の話などを詳しくやっていきます。 （前回の動画でＢ…
【大学数学 幾何学】高校生にわかる微分幾何 ｎ位の接触と曲率について curvature【数検1級/準1級/高校数学/数学教育】JJMO JMO IMO Math Problems
動画ご視聴ありがとうございました！今後も数学コンテンツを軸とした情報発信をしていこうと思いますので、是非チャンネル登録お願いします！ 登録はコチラ↓↓↓ idg…
【旧年度版です．更新版は概要欄】基礎数学I (5) 多様体の定義
【注意】こちらは，2020年度の講義です． 2021年度に撮り直した講義の方が見やすいと思いますので，そちらをご覧ください→https://youtu.be/k…
【微分記号】無限小、置換積分の道具、微分形式
Contents: Thanks for watching. Please also go to the links below. オンラインサロン・コミュニテ…
東北イタコと相対性理論08【測地線方程式】#一般相対性理論
#物理 #相対性理論 #VRアカデミア 東北姉妹と相対性理論を学びましょう。 一般相対性理論 テンソル 運動方程式 測地線方程式 共変微分 クリストッフェル記号…
古田幹雄「幾何学的精神とその変容 -トポロジーと多様体の概念を中心に-」（2007年度学術俯瞰講義「数理の世界－新世紀の数学を探る」第13回）
UTokyo OpenCourseWare（ tokyo.ac.jp/ ）で公開中の一部のコンテンツをこちらのYouTubeチャンネルでもご覧いただけます。 =…
[相對論]十八、外微分、Stokes定理、Poincare Lemma
http://case.ntu.edu.tw/castudio/ 國立臺灣大學科學教育發展中心 開放式課程影音平台 Center for the Advance…
中興大學物理系 理論力學(一) 10-1 擺線與測地線
動画の詳細をご覧ください
【VRアカデミア】多様体入門その４ リーマン計量とレビチビタ接続【曲直瀬おめが。】
★★～★★★（理系向け～数学科向け） 今回は一般には無限次元の自由度がある、ベクトル場の微分である接続について、リーマン多様体においては自然な接続であるレビチビ…
【VRアカデミア】多様体入門その２ 接ベクトル束【曲直瀬おめが。】
★★～★★★（理系向け～数学科向け） 今回は多様体の接ベクトル空間および接ベクトル束を定義します。 以下のような構成になっていて、それぞれ独立に見れるので、気に…
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